View Full Version : Задачка про стеклянный треугольник
matematik
23-03-2007, 22:12
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
Мозги сцохли.Пойду убью сибя апстену.
margaritunchik
01-04-2007, 15:51
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
Треугольник сложится только в том случае, если ни один из обломков не будет превышать половины указки или не будет равен половине... а вот как вероятность посчитать... xM... :lamo:
ну кроме ответ на задачу могу сказать только:
ну ты и ........
неакуратный! :gy:
как ты ее уронил? а платить за нее кто будет? а? :gy:
Мне кажется в любом случае сложится.Из любых тре х отрезков,можно сложить треугольник...
А...да...углы разлома... Расколоться указка должна наискосок в обоих местах
Лапедрера
01-04-2007, 16:28
А бывают стеклянные указки?
geometrik
01-04-2007, 19:23
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
Сумма длин меньших осколков должна быть больше длины самого большого осколка: только тогда плучится треугольник.
matematik
01-04-2007, 19:29
Сумма длин меньших осколков должна быть больше длины самого большого осколка: только тогда плучится треугольник.
Напоминаю условие
задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
geometrik
01-04-2007, 19:43
Напоминаю условие
задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
1/3. Сумма длин двух осколков может быть меньше, равной или больше третьего осколка.
matematik
01-04-2007, 20:02
1/3. Сумма длин двух осколков может быть меньше, равной или больше третьего осколка.
неправильно.
Ну разве не 100 % вероятност? Из 3 -х кусков всегда сложится треугольник...
Канарейка
01-04-2007, 20:11
неправильно.
50 на 50...
Либо сложится, либо нет... Третьего не дано.
Киевлянинъ
01-04-2007, 20:16
неправильно.
И не грешно Вам, математик, в святой праздник людЯм голову всякими кабалистическими задачками загружать? :umnig:
Киевлянинъ
01-04-2007, 20:25
Уронил я недавно на уроке стеклянную указку.
Разбилась она на три кусочка.
Жалко, конечно.
Но вот и задачка.
Какова вероятность того, что из кусочков получится треугольник?
Я тут пораскинул умишком своим скудным и решил, что вероятность собрать треугольник у Вас никак не меньше 1/4. Так шо, дерзайте!
Я тут пораскинул умишком своим скудным и решил, что вероятность собрать треугольник у Вас никак не меньше 1/4. Так шо, дерзайте!
Обясните мне,я что-то не догоняю!!!!!!!!!
Покажите мне такие три палочки,которые не сложаться в треугольник????+
Канарейка
01-04-2007, 20:31
Я тут пораскинул умишком своим скудным и решил, что вероятность собрать треугольник у Вас никак не меньше 1/4. Так шо, дерзайте!
Примите мои поздравления!!! Правда, не с правильным решением - правильно ответила я ;) - а по другому поводу!!!
Канарейка
01-04-2007, 20:34
Обясните мне,я что-то не догоняю!!!!!!!!!
Покажите мне такие три палочки,которые не сложаться в треугольник????+
две палочки по 20 см и одна 60, например...
две палочки по 20 см и одна 60, например...
Равнобедренный треугольник:Два ребра по 20 см,и основание 60
Ой,да,врубилась,от ето я ступила:)
Канарейка
01-04-2007, 20:37
Равнобедренный треугольник:Два ребра по 20 см,и основание 60
два ребра между собой не смогут соединиться из-за недостатка длины...
два ребра между собой не смогут соединиться из-за недостатка длины...
да да ,я уже...
matematik
01-04-2007, 20:49
Я тут пораскинул умишком своим скудным и решил, что вероятность собрать треугольник у Вас никак не меньше 1/4. Так шо, дерзайте!
Памятуя о Вашем высоком образовании,
осмелюсь полюбопытствовать -
а когда Вы раскидывали своим светлым умом -
у Вас только цифра выпала
или и решение, понятное простым смертным, тоже появилось?
Благодарю Вас!
Вариант логики: указка в проекции - треугольник. 100%.
Для начала, вероятность того, что стеклянная указка разобьётся на 3 куска - близка к нулю.
______Кто хочет сам порешать, этот абзац не читайте._______________
Такс, рисуем пространство возможных x и y, на плоскости получается прямоугольный треугольник. Здесь x и y -- длины 1го и 2го осколков, соответственно длина 3го осколька вычисляется, поэтому не сильно интересна. Длину указки принимаем за 1 попугай. Пишем:
x+y>1-x-y. Рисуем, какие x и y удовлетворяют такому условию (точки выше прямоу y=1/2-x). Делим площадь трапеции на общую площадь треугольника.
Получаем:
(1/2-1/2*1/2*1/2)/(1/2)=1-1/4=3/4.
__________можно читать_________________________________
3/4
Правильно?
Неправильно, есть необоснованные вещи
1/4 получилась.
Путем рисования координат x и у точек разлома, ну и написанием условия неравенства треугольника, а их надо писать целых 3 и рассматривать случай x<y и x>y.
matematik
02-04-2007, 02:15
Кактусу- приз, чешское пиво, стоит в холодильнике, за призом можно приходить и получать.
Киевлянину - шоколадная конфета (ответ правильный, но не обоснован)
А мне показалось проще, что из 6 видов треугольников и следует 6 вероятностей против одной "невероятности" :). Я подумал, это просто прикол :(
Киевлянинъ
02-04-2007, 10:49
Кактусу- приз, чешское пиво, стоит в холодильнике, за призом можно приходить и получать.
Киевлянину - шоколадная конфета (ответ правильный, но не обоснован)
Карауууул, пива лишили! Шо творится то!
Вот тут мое об'яснение, слегка запоздавшее, но простое и гениальное.
Условия, при которых ваша незабвенная указка, разбившись на три части - (а, b и c) сложится в треухольник следующие:
Нехай длинна указки будет равна 1, як у Кактуса
тогда a+b+c=1, a+b>c, => a<0.5, b<0.5. Вероятность того, что отрезки а < 0.5 =50% и b<0.5=50%, следовательно, общая вероятность выполнения условиja равна 1/4. :)
Угу, а вероятность того, что
а > 0.5 =50% и b>0.5=50%, итого, по меньшей мере, 25% , что
a+b>1. Отдай конфету :)
Киевлянинъ
02-04-2007, 12:22
Угу, а вероятность того, что
а > 0.5 =50% и b>0.5=50%, итого, по меньшей мере, 25% , что
a+b>1. Отдай конфету :)
a+b>1 :shum_lol:
Киевлянинъ
02-04-2007, 12:35
Угу, а вероятность того, что
а > 0.5 =50% и b>0.5=50%, итого, по меньшей мере, 25% , что
a+b>1. Отдай конфету :)
1. {a<0.5; b<0.5; c<0,5}
2. {a>0.5; b<0.5; c<0,5}
3. {a<0.5; b>0.5; c<0,5}
4. {a<0.5; b<0.5; c>0,5}
Из ентого, что-нибудь следует? :lamo:
Наверно,эти случаи не совсем равновероятные, или не доказано еще...
Поэтому надежнее предположить, что есть 2 точки, с координатами x1 и x2 от 0 до 1, обе случайные, с равномерным распределением, делать на указке 2 метки с этими координатами и ломать в этих местах указку. А дальше надо определить, какие получатся осколки и получится ли из них треугольник... А потом что-нибудь нарисовать на плоскости с осями x1 и x2 в квадрате 1х1.
[russian.fi, 2002-2014]