View Full Version : Дочкина задачка
matematik
07-01-2013, 13:32
Живем с дочкой пока в России, вдвоем :(
Учится моя девочка сейчас в четвертом классе.
По математике детки проходят в школе тему "Доли и дроби".
На каникулы желающим потренироваться раздали книжку, в которой 50 задачек на эту тему (по-моему, скучных неимоверно).
В классе 34 учащихся. Всего двое желающих нашлось (горжусь дочкой :sun: ).
Решила она все, умница!
Проверь, папа!
Проверяю.
Задачка номер 23.
Полили четвертую часть от всех деревьев.
Это составило 16 деревьев.
Сколько деревьев надо полить всего?
Если кому интересно, решайте. Потом расскажу, как эта история продолжалась, или дам задачку про фрикадельки
:)
кузькина мать
07-01-2013, 13:56
Слишком уж просто)) Так в чём же подвох, интересно))
Riku rik
07-01-2013, 14:28
Тож не понял в чем подвох, надо добавить только оставшиеся 3/4. Или я что-то не понял?
Тож не понял в чем подвох, надо добавить только оставшиеся 3/4. Или я что-то не понял?
64? в чем подвох?
64? в чем подвох?
64 - это всего деревьев, но 16 из них уже полили :)
кузькина мать
07-01-2013, 15:51
Без обид, конечно, но может гордый папа хотел похвалиться дочкой? Молодец, конечно, что решила, а у нас в третьем классе был кружок математический, как сейчас помню задачку:
Восемь котлет. На сковороде умещается четыре. Каждая сторона жарится 5 минут. Как пожарить все котлеты за 15 минут?
Помню эту задачку, потому что через несколько лет снова она мне где-то попалась, ну так я её запомнила. Хотя всякое там было, но интересное))
Riku rik
07-01-2013, 16:06
64 - это всего деревьев, но 16 из них уже полили :)
Полить всего, значит все деревья:)
Riku rik
07-01-2013, 16:10
Восемь котлет. На сковороде умещается четыре. Каждая сторона жарится 5 минут. Как пожарить все котлеты за 15 минут? ))
Не понял. Как можно зажарить 8 котлет за 15 минут, если 4 жарятся 10 и больше их на сковородку не положить?:)
Полить всего, значит все деревья:)
Может быть, я просто поняла вопрос так - сколько всего надо полить (кроме уже политых).
Не понял. Как можно зажарить 8 котлет за 15 минут, если 4 жарятся 10 и больше их на сковородку не положить?:)
Когда поджариваются - становятся меньше в объеме, на освободившееся место можно положить на сковородку еще... Задача математически-кулинарная...
кузькина мать
07-01-2013, 16:15
Не понял. Как можно зажарить 8 котлет за 15 минут, если 4 жарятся 10 и больше их на сковородку не положить?:)
Нискажу) Задачка была в математическом кружке в третьем классе)) Думайте, молодой человек, думайте)))
кузькина мать
07-01-2013, 16:16
Когда поджариваются - становятся меньше в объеме, на освободившееся место можно положить на сковородку еще... Задача математически-кулинарная...
Молодец, Михалыч, быть тебе кулинаром!)
кузькина мать
07-01-2013, 16:23
И всё же интерсно куда пропал автор топика? В чём подвох? И где задачка про фрикадельки?
Молодец, Михалыч, быть тебе кулинаром!)
Дык иногда стою у печи, да и внучка еще в школе учится...
Полили четвертую часть от всех деревьев.
Это составило 16 деревьев.
Сколько деревьев надо полить всего?
А может и надо было из всего энтого сада полить только четвертую часть? Тоды ответ 16-ть !!!
Восемь котлет. На сковороде умещается четыре. Каждая сторона жарится 5 минут. Как пожарить все котлеты за 15 минут?
Помню эту задачку, потому что через несколько лет снова она мне где-то попалась, ну так я её запомнила.
наверное эта задачка была про 6 котлет и 15 минут
кузькина мать
07-01-2013, 20:02
наверное эта задачка была про 6 котлет и 15 минут
Ох, ТОЧНО!!! Вот блин, забыла! Дико извиняюсь за "не-туда-направила"! Особенно перед Rick Forrester! Точно! Их же было 6!
Задачка номер 23.
Полили четвертую часть от всех деревьев.
Это составило 16 деревьев.
Сколько деревьев надо полить всего?
Если кому интересно, решайте. Потом расскажу, как эта история продолжалась, или дам задачку про фрикадельки
:)
Поливали только нижнюю четвертую часть деревьев ?
Всего надо полить X x 1/4 = 16; Х=64
Всего надо полить 64-16=48
Всего надо полить 16, фруктовых, что и было сделано... остальные деревья, это были ёлки, берёзки...
Все варианты верны, исходя из неточно поставленного условия задачки.. )
matematik
11-01-2013, 08:49
Дочка и ее одноклассники были убеждены, что 64. Это меня и удивило. Долго с ней разбирался, как решать такие задачи. В задаче ведь действительно НЕ ДАНО информации, сколько деревьев НАДО полить. Можно посчитать, сколько не полито. Можно пообсуждать, сколько в саду фруктовых деревьев (молодец, finnik! Только надо еще заметить, что фруктовых, или НЕОБХОДИМЫХ для полива, могло быть и не 16 и не 64, а например, 20)
Вариант Одиссея с поливом нижней части деревьев, например, перед обработкой их против насекомых-вредителей, мне даже не пришел в голову, но он тоже имеет право на существование. Спасибо, Одиссей!
Могу еще рассказать про фрикадельки, если интересно, но это уже не совсем про математику, а, скорее, про феномен детского восприятия. Меня когда-то еще потрясла задачка Звонкина про пуговицы - для маленьких детей - но это больше для Что-Где-Когдашников. Одиссей, известно тебе это?
Дочка и ее одноклассники были убеждены, что 64. Это меня и удивило. Долго с ней разбирался, как решать такие задачи. В задаче ведь действительно НЕ ДАНО информации, сколько деревьев НАДО полить. Можно посчитать, сколько не полито. Можно пообсуждать, сколько в саду фруктовых деревьев (молодец, finnik! Только надо еще заметить, что фруктовых, или НЕОБХОДИМЫХ для полива, могло быть и не 16 и не 64, а например, 20)
Вариант Одиссея с поливом нижней части деревьев, например, перед обработкой их против насекомых-вредителей, мне даже не пришел в голову, но он тоже имеет право на существование. Спасибо, Одиссей!
Могу еще рассказать про фрикадельки, если интересно, но это уже не совсем про математику, а, скорее, про феномен детского восприятия. Меня когда-то еще потрясла задачка Звонкина про пуговицы - для маленьких детей - но это больше для Что-Где-Когдашников. Одиссей, известно тебе это?
И все-таки, какое решение считается верным? И где условия остальных задач?
matematik
11-01-2013, 09:34
И все-таки, какое решение считается верным??
Считается верным...
КЕМ считается?
Что такое - ВЕРНОЕ решение задачи?
Да и решений тех, задач, которые мне нравятся, и о которых иногда предлагаю поразмышлять, обычно бывает несколько. Что-то видно сразу и практически независимо от уровня интеллекта решающего. Может быть, ЭТО, видное сразу, верно - а, может, и неверно.
Что-то сразу не разглядишь - надо серьезно размышлять.
Ха! Математик...))) дак это получается ответ плавающий, кто как захочет. Например, четвертая часть от всех деревьев может быть делянка, на которой 16 деревьев, а на соседней делянке, например, 8 деревьев, с другой стороны этих шестнадцати деревьев, третья делянка и там, например, 4 дерева растет, а на четвертой делянке - только два и делянки эти равносторонние треугольники в квадрате 10Х10 гектар, например, и осталось полить 8 + 4 + 2 = 14 деревьев
Так ведь то же можно? или что? Спасибо! :)
пс
еще приходит, что часть деревьев может быть засохшими, и тогда поливать их уже не придется, например, на делянке с двумя деревьями появилась саранча... или костер разожгли возле дерева, а они и сгорели или одно, так что тут можно? фантазировать... ))
matematik
12-01-2013, 09:46
Ха! Математик...))) дак это получается ответ плавающий, кто как захочет. Например, четвертая часть от всех деревьев может быть делянка, на которой 16 деревьев, а на соседней делянке, например, 8 деревьев, с другой стороны этих шестнадцати деревьев, третья делянка и там, например, 4 дерева растет, а на четвертой делянке - только два и делянки эти равносторонние треугольники в квадрате 10Х10 гектар, например, и осталось полить 8 + 4 + 2 = 14 деревьев
Так ведь то же можно? или что? Спасибо! :)
пс
еще приходит, что часть деревьев может быть засохшими, и тогда поливать их уже не придется, например, на делянке с двумя деревьями появилась саранча... или костер разожгли возле дерева, а они и сгорели или одно, так что тут можно? фантазировать... ))
Не совсем так.
Четвертая часть от всех деревьев означает, что всего деревьев 64.
"появилась саранча... или костер разожгли возле дерева, а они и сгорели ". Изменение условий в процессе решения обычно не допускается.
часть деревьев может быть засохшими. Может, но вряд ли. Обычно словом дерево
называют расте́ние со стволо́м и ветвя́ми
А вот не фруктовым, то есть тем, которое НЕ НАДО поливать - дерево может быть...
Ну и уж так, для веселого окончания разговора - четыре равносторонних треугольника в квадрате - это как?
..) ну да, уже забылось, как....:) как они называются, а что пришло, так и пошло...))) не задумываясь, конечно, только две стороны равны, а третья- сторона квадрата, когда он разделен диагоналями) Спасибо за пояснения!
matematik
12-01-2013, 14:02
..) ну да, уже забылось, как....:) как они называются, а что пришло, так и пошло...))) не задумываясь, конечно, только две стороны равны, а третья- сторона квадрата, когда он разделен диагоналями) Спасибо за пояснения!
Я Вас не обидел замечанием про равносторонние треугольники? Не хотелось бы очень. До сих пор помню ответы про восьмерку пополам!
абсолютно не обидели, бывают исключения... в моментах...)) не огорчайтесь... :)
Помогите пожалуйста, с задачей по математике.
Я совсем не умею, а решить к завтрашнему надо.
Аквариум: Ширина 20см, длина 50см, высота 30см, надо узнать сколько литров воды в него вместится.
Я понимаю, что надо всё помножить, узнаем объём в см, но как его перевести в литры?
Спасибо.
Помогите пожалуйста, с задачей по математике.
Я совсем не умею, а решить к завтрашнему надо.
Аквариум: Ширина 20см, длина 50см, высота 30см, надо узнать сколько литров воды в него вместится.
Я понимаю, что надо всё помножить, узнаем объём в см, но как его перевести в литры?
Спасибо.
1 литр - это 1000 cм3. Только аквариум не доливают до самого края, значит воды должно быть меньше. :)
Заходим в гугл и спрашиваем как перевести см в кубе в мл, переводим, а потом переводим в литры.
Помогите пожалуйста, с задачей по математике.
Я совсем не умею, а решить к завтрашнему надо.
Аквариум: Ширина 20см, длина 50см, высота 30см, надо узнать сколько литров воды в него вместится.
Я понимаю, что надо всё помножить, узнаем объём в см, но как его перевести в литры?
Спасибо.
аквариум - это геометрическая фигура (прямоугольный параллелепипед), имеющая 3 (три) измерения (высоту, ширину и длину) и, соответственно, объем, как произведение этих трех величин.
единица измерений дана в [см], следовательно, объем будет в [см3]
1 литр = 1000 [см3], 1 мл = 1 [см3]
20*50*30 [см3] = 30 000 [см3] или 30 л.
1 литр - это 1000 cм3. Только аквариум не доливают до самого края, значит воды должно быть меньше. :)
Спасибо. Эти размеры уже с учётом недолива взяты.
А я ни как не сообразила как в поисковик запрос написать про перевод см в литры.
Теперь понятно.
Попробуйте отгадать загадки Сфинкса из "Москва-Петушки"
Знаменитый ударник Алексей Стаханов два раза в день ходил по малой нужде и один раз в два дня - по большой. Когда же с ним случался запой, он четыре раза в день ходил по малой нужде и ни разу - по большой. Подсчитай, сколько раз в год ударник Алексей Стаханов сходил по малой нужде и сколько по большой, если учесть, что у него триста двенадцать дней в году был запой".
Вторую я пропущу, боюсь , модераторы не одобрят, хотя мата там нет. Третья-
"Как известно, в Петушках нет пунктов А. Пунктов Ц тем более нет. Есть одни только пункты Б. Так вот: Папанин, желая спасти Водопьянова, вышел из пункта Б1 в сторону пункта Б2. В то же мгновение Водопьянов, желая спасти Папанина, вышел из пункта Б2 в пункт Б1. Неизвестно почему, оба они оказались в пункте Б3, отстоящем от пункта Б1 на расстоянии 12-ти водопьяновских плевков, а от пункта Б2 - на расстоянии 16-ти плевков Папанина. Если учесть, что Папанин плевал на три метра семьдесят два сантиметра, а Водопьянов совсем не умел плевать, - выходил ли Папанин спасать Водопьянова?"
А ещё весьма забавны задачи Остера. Например,
. Коля мечтает о шоколадке, длина которой - 2 метра, а ширина
- 1 метр. Толя мечтает о шоколадке такой же длины,но втрое большей
площади. На сколько метров ширина шоколадки,о которой мечтает Толя,
длиннее ее собственной длины?
А эта - одна из любимых...
. Когда младенца Кузю поцарапала кошка, он орал 5 минут, когда
его укусила оса, он орал на 3 минуты больше, но, когда собсвенная
мать набросилась на него и начала мыть с мылом, Кузя орал в два раза
дольше, чем после укуса осы. Мама мыла Кузю 9 минут. Сколько минут
орал уже вымытый Кузя?
[QUOTE=lemilaНа сколько метров ширина шоколадки,о которой мечтает Толя,
длиннее ее собственной длины?[/QUOTE]
на 1
а Кузя орал вроде как 7 минут
Задача не сложная, но нужно рассуждать логически и быть внимательным.
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа и 17 августа.
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После чего у друзей состоялся такой диалог:
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.
Когда у Шерил день рождения?
prizivnik
17-04-2015, 21:52
Задача не сложная, но нужно рассуждать логически и быть внимательным.
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа и 17 августа.
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После чего у друзей состоялся такой диалог:
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.
Когда у Шерил день рождения?
16 августа? или 19го?. скорее 16го
16 августа? или 19го?. скорее 16го
В списке Шерил нет таких дат: в августе она предложила 14, 15, 17
Подсказка №1:
Возможные даты дня рождения:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа и 17 августа
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После чего у друзей состоялся такой диалог:
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает
Альберт уверен, что Бернард точно не знает, когда день рождения Шерил. Почему?
prizivnik
17-04-2015, 22:40
Подсказка №1:
Возможные даты дня рождения:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа и 17 августа
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После чего у друзей состоялся такой диалог:
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает
Альберт уверен, что Бернард точно не знает, когда день рождения Шерил. Почему?
а как насчет 18 мая?
prizivnik
18-04-2015, 00:06
а как насчет 18 мая?
да уж правду скажи...
Подсказка №1:
Возможные даты дня рождения:
15 мая, 16 мая, 19 мая,
17 июня, 18 июня,
14 июля, 16 июля,
14 августа, 15 августа и 17 августа
Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день.
После чего у друзей состоялся такой диалог:
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает
Альберт уверен, что Бернард точно не знает, когда день рождения Шерил. Почему?
Точно родилась не мае и не в июне (даты 18 и 19 сразу бы подсказали Бернару и месяц). Значит, июль или август. Теперь Бернар знает, когда др. (значит, это не 14 число, которое указано в обоих месяцах). Остается 16 июля, 15 августа и 17 августа. Но теперь и Альберт знает точную дату - 16 июля?
Точно родилась не мае и не в июне (даты 18 и 19 сразу бы подсказали Бернару и месяц). Значит, июль или август. Теперь Бернар знает, когда др. (значит, это не 14 число, которое указано в обоих месяцах). Остается 16 июля, 15 августа и 17 августа. Но теперь и Альберт знает точную дату - 16 июля?
Зачет))
Зачет))
мне кажется надо пояснить почему 16.7.
из трех дат 15.8, 16.7, 17.8 только 16.7 удовлетворяет последнему высказыванию Альберта: теперь я тоже знаю. потому что будь это август, он бы не знал 15 или 17.
Мне одному читается "Дочкина заначка"? :rolleyes:
http://foto.russian.fi/forum/9020.jpg
~aurinko~
03-03-2016, 22:23
27
~aurinko~
03-03-2016, 22:40
Это наверное уже видели.
http://foto.russian.fi/forum/9021.jpg
a = заяц, b - кот, с - собака =>
a+b =10
a+c=20
b+c=24
после выражения из первого "а" и подстановки во второе, а потом и третье, получим вес собаки 17, след общий вес 27.
Это какой класс?
~aurinko~
04-03-2016, 09:05
Ответ на задачу которую я дала 14. Думала что все правильно ответят так как картинка в большом виде получилась. В последнем ряду не целый кокос, а половина и не 4 банана, а 3.
http://www.iltalehti.fi/fiidifi/201602190160401_fd.shtml
~aurinko~
04-03-2016, 09:08
Киньте кто-нибудь ещё задачку:)
Киньте кто-нибудь ещё задачку:)
Да пожалуйста. Задачка для старших школьников, но не самая простая.
Доказать что http://www.russian.fi/forum/attachment.php?attachmentid=28084&stc=1.gif - не простое число.
a = заяц, b - кот, с - собака =>
a+b =10
a+c=20
b+c=24
после выражения из первого "а" и подстановки во второе, а потом и третье, получим вес собаки 17, след общий вес 27.
Это какой класс?Учитывая, что это "дочкина задача", можно объяснить решение гораздо элементарнее.
Если сложить всех животных и их веса вместе, то увидим, что:
2 собаки + 2 кошки + 2 зайца весят 57кг.
Значит 1 собака + 1 кошка + 1 заяц будут весить наполовину меньше.
Учитывая, что это "дочкина задача", можно объяснить решение гораздо элементарнее.
Если сложить всех животных и их веса вместе, то увидим, что:
2 собаки + 2 кошки + 2 зайца весят 57кг.
Значит 1 собака + 1 кошка + 1 заяц будут весить наполовину меньше.
Составителям задач надо мозг поверять.
Да пожалуйста. Задачка для старших школьников, но не самая простая.
Доказать что http://www.russian.fi/forum/attachment.php?attachmentid=28084&stc=1.gif - не простое число.
числитель (5¨25 - 1)(5¨25 + 1). Сокращаем со знаменателем. Остается 5¨25 + 1. Степень оканчивается на 5. Прибавляем единицу - получаем число оканчивающееся на 6, которое как минимум делится на 2 - значит не простое число!
числитель (5¨25 - 1)(5¨25 + 1). Сокращаем со знаменателем. Остается 5¨25 + 1. Степень оканчивается на 5. Прибавляем единицу - получаем число оканчивающееся на 6, которое как минимум делится на 2 - значит не простое число!
(5^25 - 1)(5^25 + 1) = 5^50-1. Это не 5^125-1.
(5^25 - 1)(5^25 + 1) = 5^50-1. Это не 5^125-1.
И правда, поспешил :)
Но идея решения в этом.
UPD:
x=5^25 ; тогда дробь будет иметь вид (х^5 -1)/(х-1). Делим многочлен на многочлен и получаем
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 5^100 + 5^75 + 5^50 + 5^25 + 1
Теперь имеем 4 числа оканчивающихся на 5, которые при сложении дадут число оканчивающееся на 0. Это точно не простое число. Но прибавив 1 получим число оканчивающееся на 1 (как в позднем сообщении Juzu) и сказать слету какое оно уже не просто.
Да пожалуйста. Задачка для старших школьников, но не самая простая.
Доказать что http://www.russian.fi/forum/attachment.php?attachmentid=28084&stc=1.gif - не простое число.
n=7888609052210118080587065254524747981434984467341564893722534179687501 и не является простым
И правда, поспешил :)
Но идея решения в этом.
UPD:
x=5^25 ; тогда дробь будет иметь вид (х^5 -1)/(х-1). Делим многочлен на многочлен и получаем
x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 5^100 + 5^75 + 5^50 + 5^25 + 1
Теперь имеем 4 числа оканчивающихся на 5, которые при сложении дадут число оканчивающееся на 0. Это точно не простое число. Но прибавив 1 получим число оканчивающееся на 1 (как в позднем сообщении Juzu) и сказать слету какое оно уже не просто.
vaisanу +5, получил такое же число
5^100+5^75+5^50+5^25+1 =788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01
Множители 5^100+5^75+5^50+5^25+1 = 3597751*28707251*4032808198751*767186663625251.......
А ты заметил, что знаменатель тоненько подчеркнут? Может вопрос касается только него?
vaisanу +5, получил такое же число
5^100+5^75+5^50+5^25+1 =788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01
Множители 5^100+5^75+5^50+5^25+1 = 3597751*28707251*4032808198751*767186663625251.......
А ты заметил, что знаменатель тоненько подчеркнут? Может вопрос касается только него?
Думаю просто ссылка (link) на решение или условие задачи.
Там же дано равенство - левая часть n, а правая - дробь
Я не понял почему у Вас (множители?) слагаемые оканчиваются на 1 вместо 5. 5^n - всегда будет оканчиваться на 5.
Вопрос Одиссей:ю - как определили, что число не простое? Я что то не нашел вразумительного решения. Ну не с калькулятором же играться.
Думаю просто ссылка (link) на решение или условие задачи.
Там же дано равенство - левая часть n, а правая - дробь
Я не понял почему у Вас (множители?) слагаемые оканчиваются на 1 вместо 5. 5^n - всегда будет оканчиваться на 5.
Вопрос Одиссей:ю - как определили, что число не простое? Я что то не нашел вразумительного решения. Ну не с калькулятором же играться.
Потому что это множители для n, которое оканчивается на 01 и не имеет отношения к 5^n; Кстати 5^3=125; 5^4=625 и в степенях дальше окончания чисел чередуются в этой последовательности.
3597751 - первое простое число, которое доказывает, что n- не простое число.
А ты заметил, что знаменатель тоненько подчеркнут? Может вопрос касается только него?
Подчеркивание - артефакт, я неудачно картинку с формулой нарисовал.
Вопрос Одиссей:ю - как определили, что число не простое? Я что то не нашел вразумительного решения. Ну не с калькулятором же играться.
Не, с калькулятором это совсем не по-пацански.
Чтобы определить непростоту знаю два основных способа:
- предъявить два натуральных делителя
- через малую теорему Ферма (неконструктивно, без делителей).
Подчеркивание - артефакт, я неудачно картинку с формулой нарисовал.
Не, с калькулятором это совсем не по-пацански.
Чтобы определить непростоту знаю два основных способа:
- предъявить два натуральных делителя
- через малую теорему Ферма (неконструктивно, без делителей).
Вот аж 4 штуки 3597751 ; 28707251; 4032808198751 ;7671 86663625251.......продолжение следует
788860905221011808058706525452474 79814349844673415648937225341796875 01 / 3597751 = 2192650089517067212429950058946477391413409229082714421793652251
Не, с калькулятором это совсем не по-пацански.
Чтобы определить непростоту знаю два основных способа:
- предъявить два натуральных делителя
- через малую теорему Ферма (неконструктивно, без делителей).
Ага, школьник знает "малую теорему Ферма". Я и то не помню, слышал о ней или нет :)
Как реально предъявить делители числу, которое еле помещается в одну строку. Мой калькулятор не хочет его представить в нормальном виде, только в экспоненциальной форме, обрезая кучу знаков Это не вариант.
Однако, мы знаем, что наше число оканчивается на единицу (1), более того на ...01. Может быть кто-то подскажет, как дальше.
простые правила, позволяющих найти малые делители числа в десятичной системе счисления:
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2 (т.е. чётная).
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 3 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 3 дают в остатке единицу.).
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних цифр делится на 4.
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (т.е. равна 0 или 5).
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 (т.е. оно чётное и сумма его цифр делится на три).
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (т. н. 364 делится на 7 т. к. 36-2*4 = 28 делится на 7).
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр делится на 8.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9.
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра — ноль.
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (т. е. 182919 делится на 11 т. к. 1-8+2-9+1-9 = −22 делится на 11 (т. к. все числа вида 10^n при делении на 11 дают в остатке 1 или -1.).
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13 (т. н. 858 делится на 13 т. к. 85-9*8 = 13 делится на 13).
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две последние цифры делятся на 25 (без остатка).
Число делится на 1001 тогда и только тогда, когда оно делится на 7, 11 и 13. Если любое трёхзначное число умножить на 1001, то оно повторится ещё 1 раз. Например: 101*1001=101101.
понравилась статья про простые числа http://www.ega-math.narod.ru/Liv/Zagier.htm
Ага, школьник знает "малую теорему Ферма". Я и то не помню, слышал о ней или нет :)
Как реально предъявить делители числу, которое еле помещается в одну строку. Мой калькулятор не хочет его представить в нормальном виде, только в экспоненциальной форме, обрезая кучу знаков Это не вариант.
Однако, мы знаем, что наше число оканчивается на единицу (1), более того на ...01. Может быть кто-то подскажет, как дальше.
Так, Ферма обнаружил, что если целое число a не делится нацело простое число p, то число a^{p-1}-1 всегда делится на p
Ага, школьник знает "малую теорему Ферма". Я и то не помню, слышал о ней или нет :)
Я школьником знал. Класса этак с 9го. Телемах-школьник тоже знает.
Но она для данной задачи не нужна.
Как реально предъявить делители числу, которое еле помещается в одну строку. Мой калькулятор не хочет его представить в нормальном виде, только в экспоненциальной форме, обрезая кучу знаков Это не вариант.
Ну, например, предъявить его в виде 5^50-3^38+3*5^25+1. Доказав, что делится.
В той же статье ниже примеры простых чисел в подобном виде приводятся.
понравилась статья про простые числа http://www.ega-math.narod.ru/Liv/Zagier.htm
Да, хорошая статья.
~aurinko~
07-10-2016, 18:58
http://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13939613_10205775670504946_507216764154286786_n.jpg?oh=67b22bdb20f3c0b307d3fa7a4bb7a345&oe=5876E4FB
http://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13939613_10205775670504946_507216764154286786_n.jpg?oh=67b22bdb20f3c0b307d3fa7a4bb7a345&oe=5876E4FB
21...................
m-alinka
07-10-2016, 19:13
16
http://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13939613_10205775670504946_507216764154286786_n.jpg?oh=67b22bdb20f3c0b307d3fa7a4bb7a345&oe=5876E4FB
42
http://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13939613_10205775670504946_507216764154286786_n.jpg?oh=67b22bdb20f3c0b307d3fa7a4bb7a345&oe=5876E4FB
13? А, там умножить, тогда 21.
http://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13939613_10205775670504946_507216764154286786_n.jpg?oh=67b22bdb20f3c0b307d3fa7a4bb7a345&oe=5876E4FB
16?
Точно. 21. Ыы. Проверка на бдительность после длинной рабочей недели :)
~aurinko~
07-10-2016, 19:57
Интересно получается:) И это не первая лёгкая детская задачка, которую не все взрослые могут правильно решить. Думаю что дело в том, что мы видим, что задача лёгкая и не сосредотачиваемся.
Княжна. Я тоже так сначала посчитала. Надо сосредоточиться и посмотреть на картинку.
Ты уже успела дополнить сообщение:)
lubopytno
07-10-2016, 20:02
Я увидела количество всего правильно, а вот знак умножения увидела как плюс.
Я только после своего поста (уже удаленного) заметила, что в последнем уравнении знак умножения есть, таки 21).
Княжна. Я тоже так сначала посчитала. Надо сосредоточиться и посмотреть на картинку.
Ты уже успела дополнить сообщение:)
Да, признаюсь в невнимательности! :D
Все были невнимательны. Особенно с двумя знаками вопроса...
И всё-таки по всем законам ребусов, правильным ответом будет 42.
Объясню:
1+10х2=?=21
??=42
Все были невнимательны. Особенно с двумя знаками вопроса...
И всё-таки по всем законам ребусов, правильным ответом будет 42.
Объясню:
1+10х2=?=21
??=42
А знака-то нет! Тогда 2121 :p :gy:
А знака-то нет! Тогда 2121 :p :gy:
Но это же ребус, а значит его надо считать не только математически, но и визуально ;) Два знака вопроса - это 2х21=42. :p
Канарейка
07-10-2016, 20:16
И эти люди модерируют форум!
Между вопросами нет ни знака плюс, ни знака минус, там ничего нет, что с математической точки зрения означает умножить. 441. :D
kati2512
07-10-2016, 20:19
2+10*4=42.
~aurinko~
07-10-2016, 20:19
И эти люди модерируют форум!
Вот ведь. Теперь я вспомнила темы где писали какое наше советское образование самое лучшее в мире и как хорошо мы все знаем математику.
Между вопросами нет ни знака плюс, ни знака минус, там ничего нет :D
Именно потому, что между двумя результатами, полученными в процессе арифметических телодвижений, нет никаких знаков взаимодействия, я настаиваю на простом последовательном написании: 2121! :bratok: :gy:
Канарейка
07-10-2016, 20:26
Именно потому, что между двумя результатами, полученными в процессе арифметических телодвижений, нет никаких знаков взаимодействия, я настаиваю на простом последовательном написании: 2121! :bratok: :gy:
Гуманитарий!.. :xbrsh:
Именно потому, что между двумя результатами, полученными в процессе арифметических телодвижений, нет никаких знаков взаимодействия, я настаиваю на простом последовательном написании: 2121! :bratok: :gy:
И всё-таки визуальное решение мне кажется более логичным, когда два элемента обозначают их вместе взятую сумму. Но я готов рассмотреть версию и с последовательным написанием, в котором есть хоть какая-то логика, в отличие от непонятно откуда взявшегося утверждения про умножение. Не смотря на это, возникшее среди модераторов, разногласие мы можем констатировать тот факт, что далекая от математики Канарейка пусть лучше модерирует форум, пока мы заняты более важными вопросами с подсчетами. Ибо мы на верном пути.
Канарейка
07-10-2016, 20:32
два гуманитария. :sla:
http://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13939613_10205775670504946_507216764154286786_n.jpg?oh=67b22bdb20f3c0b307d3fa7a4bb7a345&oe=5876E4FB
21
3 лошади = 30, 1 лошадь = 10
подковы = х
10+х+х = 18
10 + 2х = 18
5+х=9 х=4 подковы = 4, подкова=2
4 - сапоги = 2, очевидно, что сапоги = 2, один сапог = 1
итого: 1+10*2 = 21
Нет?
Все были невнимательны. Особенно с двумя знаками вопроса...
И всё-таки по всем законам ребусов, правильным ответом будет 42.
Объясню:
1+10х2=21=??
21=??( знака + нет, значит x - умножить)
?=√21
?=4.5825756949558
.........
Объясню:
1+10х2=21=??
21=??( знака + нет, значит x - умножить)
?=√21
?=4.5825756949558
.........
А я то думала, что задачка для школьников средних классов :rolleyes: :D
Канарейка
07-10-2016, 20:55
Объясню:
1+10х2=21=??
21=??( знака + нет, значит x - умножить)
?=√21
?=4.5825756949558
.........
Вот! Достойный ответ физиков лирикам. :agree:
А я-то думала, что задачка -для школьников средних классов :rolleyes: :D
неужели корень квадратный теперь проходят в институте?
??- из области эмоций-попробуй, угадай-ка!
Вот! Достойный ответ физиков лирикам. :agree:
Это не достойный ответ. Это зря проделанная работа. В математических примерах знак вопроса символизирует ответ. Мы его уже посчитали, он равен 21. Вопрос теперь стоит чему равно два ответа. А два ответа равны 42 :bebebe:
Это не достойный ответ. Это зря проделанная работа. В математических примерах знак вопроса символизирует ответ. Мы его уже посчитали, он равен 21. Вопрос теперь стоит чему равно два ответа. А два ответа равны 42 :bebebe:
??= ?x? =?^{2} т.е ? в квадрате....= 21
??= ?x? =?^{2} т.е ? в квадрате....= 21
? - ответ. ?=21. 2x21=42
Канарейка
07-10-2016, 21:17
Это не достойный ответ. Это зря проделанная работа. В математических примерах знак вопроса символизирует ответ. Мы его уже посчитали, он равен 21. Вопрос теперь стоит чему равно два ответа. А два ответа равны 42 :bebebe:
дада, эт для математиков икс и игрек, а для вас почти матерное слово. :rolleyes:
дада, эт для математиков икс и игрек, а для вас почти матерное слово. :rolleyes:
Ты всё правильно поняла. Иди модерируй :D
? - ответ. ?=21. 2x21=42
А может.. а может.. два вопросительных знака подразумевают что-то совсем простое, например, что ответ - число - состоит из двух цифр? Задачка-то для детей... В смысле, что ?? - это не 6 и не 666, а 66? :lox:
? - ответ. ?=21. 2x21=42
??=21, вернее
21= ??
Сдавайся!
Канарейка
07-10-2016, 21:27
Ты всё правильно поняла. Иди модерируй :D
Однако, лирики какие нынче дерзкие! :hmm:
??=21, вернее
21= ??
Сдавайся!
ну хорошо... Максимум, на что соглашусь: ?=10,5
ну хорошо... Максимум, на что соглашусь: ?=10,5
Ну, если 2?= 21, то, конечно, но ??=21, не проканает, как говорил мой.... Неважно, кто, но говорил по-русски.
А может.. а может.. два вопросительных знака подразумевают что-то совсем простое, например, что ответ - число - состоит из двух цифр? Задачка-то для детей... В смысле, что ?? - это не 6 и не 666, а 66? :lox:
Вот он не подумал, мог поставить ??????! , потому что был уверен, что вопрос не в математике, а в психологии.
Да пожалуйста. Задачка для старших школьников, но не самая простая.
Доказать что http://www.russian.fi/forum/attachment.php?attachmentid=28084&stc=1.gif - не простое число.
А оно как раз простое получается: 2^125 = 2^25^5, для удобства обозначим X = 2^25, тогда n=(x^5-1)/(x-1). Но x^5-1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1), т.е. n = x^4+x^3+x^2+x+1. Но данный многочлен 4ой степени (т.н. "возвратный") разбрасывается на множители только через комплексные радикалы (другими словами, у него не только нет натуральных корней, но вообще действительных даже нет). Это значит, что n - простое. Так что ... чего-то я не понял!
Моя логика соглашается с Канарейкиной.
441
Или два вопросительных знака вообще ничего не означают (наглядность? оформление?). Тогда 21
Ауринко, аууууу!..... :)
lubopytno
08-10-2016, 11:11
"Все не просто - все очень просто".
Если между левой и правой частями уравнения стоит знак равенства, и вы точно знаете, что у вас получилось в левой части - так и пишите полученный результат на место этих вопросительных знаков (сколько бы их не было).
А оно как раз простое получается: 2^125 = 2^25^5, для удобства обозначим X = 2^25, тогда n=(x^5-1)/(x-1). Но x^5-1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1), т.е. n = x^4+x^3+x^2+x+1. Но данный многочлен 4ой степени (т.н. "возвратный") разбрасывается на множители только через комплексные радикалы (другими словами, у него не только нет натуральных корней, но вообще действительных даже нет). Это значит, что n - простое. Так что ... чего-то я не понял!
Как и любой другой многочлен четвертой степени x^4+x^3+x^2+x+1 раскладывается на произведение двух второй степени с действительными коэффициентами. Но в данной задаче это не поможет: так можно доказать что нет пар делителей n определенного вида, но не доказать что их нет вообще.
Вот если бы вдруг x^4+x^3+x^2+x+1-n не имело корней при всех n - простота была бы доказана.
Моя логика соглашается с Канарейкиной.
441
Или два вопросительных знака вообще ничего не означают (наглядность? оформление?). Тогда 21
Ауринко, аууууу!..... :)
вообще то это не логика, а просто беда.
если стоит знак равенство, то две стороны равны и получается одно число, а не вами придуманное.
просто если задача продолжится дальше и где то будет фигурироваться один знак вопроса, а не двойной, тогда уже можно было двойной знак вопроса разбить на два.
Канарейка
08-10-2016, 11:53
вообще то это не логика, а просто беда.
О, Сюска сразу раскусила нашу беду. :D
О, Сюска сразу раскусила нашу беду. :D
Ничего она не раскусила. В задачке же есть и двойные и одиночные подковки. Значит и двойной знак вопроса не спроста. Одну подковку же считают как две/2? Значит и один знак вопроса = ??/2. Значит получается ?=10,5
Ничего она не раскусила. В задачке же есть и двойные и одиночные подковки. Значит и двойной знак вопроса не спроста. Одну подковку же считают как две/2? Значит и один знак вопроса = ??/2. Значит получается ?=10,5
Дедушка Ау, в задаче надо найти значение ? ???
вообще то это не логика, а просто беда.
если стоит знак равенство, то две стороны равны и получается одно число, а не вами придуманное.
просто если задача продолжится дальше и где то будет фигурироваться один знак вопроса, а не двойной, тогда уже можно было двойной знак вопроса разбить на два.
Народ переучился, похоже.
А ваще в наше время вместо этих пошлых цветных картинок были чисто конкретные иксы и игреки, русским по белому. Фантазии исключались на стадии зародышей, ибо ответ был один, и его знали только математичка и учебник. Придешь к правильному ответу - садись, пять. Не придешь - ну, сама знаешь. :sla:
Ничего она не раскусила. В задачке же есть и двойные и одиночные подковки. Значит и двойной знак вопроса не спроста. Одну подковку же считают как две/2? Значит и один знак вопроса = ??/2. Значит получается ?=10,5
Это ошибка художника :sla:
Канарейка
08-10-2016, 13:48
Это ошибка художника :sla:
Художники не ошибаются, они так видят мир. :D
Как и любой другой многочлен четвертой степени x^4+x^3+x^2+x+1 раскладывается на произведение двух второй степени с действительными коэффициентами. Но в данной задаче это не поможет: так можно доказать что нет пар делителей n определенного вида, но не доказать что их нет вообще.
Вот если бы вдруг x^4+x^3+x^2+x+1-n не имело корней при всех n - простота была бы доказана.
"Непростоту" числа (5^125-1)/(5^25-1) довольно просто показать. Правда, как это сделать, не выходя за рамки школьной программы, мне неясно. Действительно, как и выше обозначим x=5^25. Тогда исходное число можно переписать в виде (x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1 (что, кстати, доказывает, что число целое: в таких задачах еще и это обычно требуется показать). Предположим, что число это — простое. Тогда кольцо классов вычетов с основанием по этому числу является полем. Выберем число 5 из мультипликативной группы этого поля. Тогда 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 делится на x^4+x^3+x^2+x (причем x^4+x^3+x^2+x — это наименьшее число, при котором такое отношение делимости возникает). Легко видеть, что 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 оканчивается в десятичной записи на 4 и значит не делится на 5. Однако же его делитель x^4+x^3+x^2+x на 5, очевидно, делится и значит число 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 должно также делиться на 5. Полученное противоречие означает, что исходное предположение было неверным и число (5^125-1)/(5^25-1) не является простым.
Если честно, это сложная задача для школьников.
~aurinko~
08-10-2016, 17:12
Моя логика соглашается с Канарейкиной.
441
Или два вопросительных знака вообще ничего не означают (наглядность? оформление?). Тогда 21
Ауринко, аууууу!..... :)
Конечно 21:)
Дедушка Ау, в задаче надо найти значение ? ???
Древняя моя, спроси у Juzu - это ее теория была рассчитать значение для одного знака вопроса. Я сразу сказал, что правильный ответ - 42 :)
Древняя моя, спроси у Juzu - это ее теория была рассчитать значение для одного знака вопроса.????? Я сразу сказал, что правильный ответ - 42 :)
Ну да, конечно
21=42....
а вот и автор:
ركزوا جيداً لانه فيها خدعة و الجواب الصحيح هو ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Concentrate well because it is tricky ,and the correct answer is ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
https://www.facebook.com/nejib.tej1/posts/10205775671824979
О моей теории:
Ничего она не раскусила. В задачке же есть и двойные и одиночные подковки. Значит и двойной знак вопроса не спроста. Одну подковку же считают как две/2? Значит и один знак вопроса = ??/2. Значит получается ?=10,5
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Concentrate well because it is tricky ,and the correct answer is ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
О моей теории:
Но какое многообразие ответов в фейсбуке - и все правильные! :)
Но какое многообразие ответов в фейсбуке - и все правильные! :)
самый самый: 1+10x2=22, но у девушек своя логика
"Непростоту" числа (5^125-1)/(5^25-1) довольно просто показать. Правда, как это сделать, не выходя за рамки школьной программы, мне неясно. Действительно, как и выше обозначим x=5^25. Тогда исходное число можно переписать в виде (x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1 (что, кстати, доказывает, что число целое: в таких задачах еще и это обычно требуется показать). Предположим, что число это — простое. Тогда кольцо классов вычетов с основанием по этому числу является полем. Выберем число 5 из мультипликативной группы этого поля. Тогда 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 делится на x^4+x^3+x^2+x
По-моему здесь ошибка: делится на p=x^4+x^3+x^2+x+1.
"Непростоту" числа (5^125-1)/(5^25-1) довольно просто показать. Правда, как это сделать, не выходя за рамки школьной программы, мне неясно. Действительно, как и выше обозначим x=5^25. Тогда исходное число можно переписать в виде (x^5-1)/(x-1)=x^4+x^3+x^2+x+1 (что, кстати, доказывает, что число целое: в таких задачах еще и это обычно требуется показать). Предположим, что число это — простое. Тогда кольцо классов вычетов с основанием по этому числу является полем. Выберем число 5 из мультипликативной группы этого поля. Тогда 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 делится на x^4+x^3+x^2+x (причем x^4+x^3+x^2+x — это наименьшее число, при котором такое отношение делимости возникает). Легко видеть, что 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 оканчивается в десятичной записи на 4 и значит не делится на 5. Однако же его делитель x^4+x^3+x^2+x на 5, очевидно, делится и значит число 5^(x^4+x^3+x^2+x)-1 должно также делиться на 5. Полученное противоречие означает, что исходное предположение было неверным и число (5^125-1)/(5^25-1) не является простым.
Если честно, это сложная задача для школьников.
При чём тут мультипликативная группа и кольцо классов вычетов? Может ещё о пространствах Соболева и абелевах группах поговорим? Зачем здесь весь это аппарат, если речь идёт об обыкновенных полиномах с обычными операциями умножения-деления над полем комплексных (вообще говоря) чисел? Вы когда тумбочку из "Икеи" везёте трейлер вызываете?
Ещё раз. Я утверждаю, что полином 4го порядка x^4+x^3+x^2+x+1 не имеет действительных (и, тем более, целых корней. С этим спорить будем?
Далее, пусть n - не простое. Значит найдутся такие натуральные a и b, что n = a*b. Далее, обозначим c = 2^25-a=x-a целое число. Тогда, n = (x-с)*b. Но тогда полином x^4+x^3+x^2+x+1 делится на (x-с) нацело, ибо, коль скоро мы делим на полином первой степени, то остаток от деления есть просто некое число. Это значит, что b = p(x) + b_0, где p(x) - полином степени не выше 3, а b_0 - тот самый остаток, являющийся постоянной. А это значит, что n = (x-с)*(p(x) + b_0). Очевидно, что b_0 должно быть действительным, а тогда это, извините, противоречит тому, что полином x^4+x^3+x^2+x+1 неприводим над полем действительных чисел. Ну и что у меня неправильно?
Но тогда полином x^4+x^3+x^2+x+1 делится на (x-с) нацело
Нет, не делится. Делимость на число не индуцирует делимость на полином. Например, полином x^2+1 не раскладывается на множители над полем вещественных чисел. Однако при x=5 получаем x^2+1=26 - это не простое число. Так что доказательство ваше не проходит.
Аппарат, который я использовал, это не "трейлер": его знает любой нормальный математик или программист. Впрочем, я согласен с Одиссеем, что мое доказательство также не проходит, т.к. я потерял единицу в делителе, когда писал сообщение.
Нет, не делится. Делимость на число не индуцирует делимость на полином. Например, полином x^2+1 не раскладывается на множители над полем вещественных чисел. Однако при x=5 получаем x^2+1=26 - это не простое число. Так что доказательство ваше не проходит.
Аппарат, который я использовал, это не "трейлер": его знает любой нормальный математик или программист. Впрочем, я согласен с Одиссеем, что мое доказательство также не проходит, т.к. я потерял единицу в делителе, когда писал сообщение.
Да, согласен, я просто доказал, что если n = a*b, то a и b одновременно не представимы в виде полиномов по степеням чисел 2^25 и только. Ну и что тогда делать? Сдаётся мне, надо привлекать дополнительную инфу, типа уже упомянутой выше т.Ферма. Но, напомню, задачка-то для школьников. А что я знал в 9 классе? Не так много. Автор-то задачи знает решение?
При чём тут мультипликативная группа и кольцо классов вычетов? Может ещё о пространствах Соболева и абелевах группах поговорим? Зачем здесь весь это аппарат, если речь идёт об обыкновенных полиномах с обычными операциями умножения-деления над полем комплексных (вообще говоря) чисел? Вы когда тумбочку из "Икеи" везёте трейлер вызываете?
Ещё раз. Я утверждаю, что полином 4го порядка x^4+x^3+x^2+x+1 не имеет действительных (и, тем более, целых корней. С этим спорить будем?
Далее, пусть n - не простое. Значит найдутся такие натуральные a и b, что n = a*b. Далее, обозначим c = 2^25-a=x-a целое число. Тогда, n = (x-с)*b. Но тогда полином x^4+x^3+x^2+x+1 делится на (x-с) нацело, ибо, коль скоро мы делим на полином первой степени, то остаток от деления есть просто некое число. Это значит, что b = p(x) + b_0, где p(x) - полином степени не выше 3, а b_0 - тот самый остаток, являющийся постоянной. А это значит, что n = (x-с)*(p(x) + b_0). Очевидно, что b_0 должно быть действительным, а тогда это, извините, противоречит тому, что полином x^4+x^3+x^2+x+1 неприводим над полем действительных чисел. Ну и что у меня неправильно?
Выше путаница в обозначениях. x сначала используется как константа 5^25, а потом как переменная полинома. Если путаницу устранить, то получится (если я не ошибся) доказательство того, что у x^4+x^3+x^2+x+1 нет целых корней определенного вида. Что было ясно с самого начала - у него вообще нет действительных корней.
Вторая ошибка: x^4+x^3+x^2+x+1 - приводим. Над полем действительных чисел неприводимы только многочлены первой и второй степени.
x^4+x^3+x^2+x+1 = (x^2+(1-sqrt(5))/2*x+1)(x^2+(1+sqrt(5))/2*x+1)
Аппарат, который я использовал, это не "трейлер": его знает любой нормальный математик или программист. Впрочем, я согласен с Одиссеем, что мое доказательство также не проходит, т.к. я потерял единицу в делителе, когда писал сообщение.
Я тоже пытался через МТФ выдумать решение. Если бы получилось - наверняка получилось бы красиво: доказали бы что число составное без предъявления делителей. Но выдумать такое доказательство не смог.
Автор-то задачи знает решение?
Да.
Ну, блин, тут рука, конечно, набита должна быть! Вот, тут показывается как разбрасывать полиномы вида a^4+...+1 на множители: https://kvant.ras.ru/pdf/2000/01/kv0100senderov.pdf. Как кто-то правильно написал выше, без малой теоремы Ферма никуда :)
тьфу ты, ссылку не на ту статью дал, вот: http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/03/kv0300senderov.pdf. Стр. 16 слева. Там просто доказывается, что если (в наших обозначениях), x^5-1 кратно некому простому числу p (а оно точно кратно, по той же малой т.Ферма, как минимум 126), то x^4+x^3+x^2+x^1+1 тоже кратно. Причём, для док-ва просто надо было вспомнить элементарные приёмы работы с операцией вычисления модуля, которые я напрочь забыл :(
Я тоже пытался через МТФ выдумать решение. Если бы получилось - наверняка получилось бы красиво: доказали бы что число составное без предъявления делителей. Но выдумать такое доказательство не смог.
Вот вам доказательство через малую теорему Ферма. Проверяйте.
Рассомтрим число (5^125 - 1) / (5^25 - 1). Это число можно выразить как 5^100+5^75+5^50+5^25+1.
Допустим, что это число простое и обозначим его через p.
Заметим, что 5^125 сравнимо с единицей по модулю p. Действительно, (5^125-1)/(5^25-1)=p -> 5^125-1 = (5^25-1)*p -> 5^125=(5^25-1)*p + 1.
Далее, если k — наименьшее число, такое что 5^k сравнимо с единицей по модулю p, то k делит 125. В самом деле, 125=km + r, где 0 <= r < k. Тогда, т.к. 5^125 сравнимо с 1 и 5^k сравнимо с 1, то необходимо 5^r сравнимо с 1. Но r<k, что противоречит предположению о том, что k — это наименьшее такое число, для которого 5^k сравнимо с 1. Значит r = 0 и k делит 125.
Таким образом, k может равняться лишь 1, 5, 25 или 125. Далее вспоминаем, что p = 5^100+5^75+5^50+5^25+1. Если k=1, получаем что p сравнимо с 1. И если k = 5 или 25, то p сравнимо с 5. Но c другой стороны в рассматриваемом поле классов вычетов p должно быть сравнимо с нулем, т.е. p должно делить 1, если k = 1 и p должно делить 5, если k = 5 или 25. Т.е. p должно равняться 1 или 5, что, очевидно, не так. Тогда необходимо k=125.
Мы получили, что в рассматриваемом поле классов вычетов наименьшее число k, для которого 5^k сравнимо с 1, должно равняться 125. С другой стороны, из малой теоремы Ферма 5^(p-1) сравнимо с 1. А значит, p-1 кратно 125. С другой стороны p-1=5^100+5^75+5^50+5^25 и указанное условие кратности, очевидно, не выполнено. Полученное противоречие доказывает, что наше исходное предположение неверно и p не может быть простым числом.
Там просто доказывается, что если (в наших обозначениях), x^5-1 кратно некому простому числу p (а оно точно кратно, по той же малой т.Ферма, как минимум 126), то x^4+x^3+x^2+x^1+1 тоже кратно.
Там доказывается немного другое: если x^4+x^3+x^2+x^1+1 кратно некоторому простому числу p, то x^5-1 также кратно p.
Ну, блин, тут рука, конечно, набита должна быть!
Тут набитая рука не поможет. Это нереально сложная задача для школьников, которую, я подозреваю, "выдрали" из какой-нибудь олимпиады. Для олимпиады нормально. Для школы точно слишком сложная.
Я подозреваю, что составитель предполагал, что школяр придумает какую-нибудь идиотскую факторизацию с радикалами над x, которая при подстановке x=5 даст целое число. Таким образом будет предъявлен делитель.
Там доказывается немного другое: если x^4+x^3+x^2+x^1+1 кратно некоторому простому числу p, то x^5-1 также кратно p.
Внимательно читайте приписку мелким шрифтом: "верно и обратное ..."
Внимательно читайте приписку мелким шрифтом: "верно и обратное ..."
ну пусть даже так. Уверен, что такой "факт" никто никогда не помнит: он как раз слишком частный
По-моему ошибка здесь:
С другой стороны p-1=5^100+5^75+5^50+5^25 и указанное условие кратности, очевидно, не выполнено.
(5^100+5^75+5^50+5^25)/125 = (5^100+5^75+5^50+5^25)/5^3 = 5^97+5^72+5^50+5^22
и условие кратности выполнено.
(Выше было доказано, что 5 - первообразный корень степени k=125. Значит k будет делить p-1)
Тут набитая рука не поможет. Это нереально сложная задача для школьников, которую, я подозреваю, "выдрали" из какой-нибудь олимпиады. Для олимпиады нормально. Для школы точно слишком сложная.
Ребенок принес ее именно из школы. В той же пачке задач остальные были буквально на пару минут, а с этой пришлось проявлять фантазию.
Потом нашел ее в олипиадных за 1992 год.
Я подозреваю, что составитель предполагал, что школяр придумает какую-нибудь идиотскую факторизацию с радикалами над x, которая при подстановке x=5 даст целое число. Таким образом будет предъявлен делитель.
вполне логичную и без радикалов.
По-моему ошибка здесь:
(5^100+5^75+5^50+5^25)/125 = (5^100+5^75+5^50+5^25)/5^3 = 5^97+5^72+5^50+5^22
и условие кратности выполнено.
(Выше было доказано, что 5 - первообразный корень степени k=125. Значит k будет делить p-1)
Да правильно, поспешил. Сейчас попытаюсь поправить.
Нда. Быстро поправить не удалось. Ну, если придумаю что-нибудь — отпишусь. Факторизацию искать — это не "комильфо".
Короче говоря, в более-менее общем виде мне доказательства придумать не удалось. Элементарное доказательство за неименеием другого все-таки приведу:
Рассмотрим многочлен x^4+x^3+x^2+x+1. Попробуем факторизовать его в форме (x^2+a*x+1)^2 - b*x(x+1)^2. Приводя коэффициенты прийдем к системе уравнений:
2a-b=1
2+a^2-2b=1
Решений две пары a=1, b=1 и a=3, b=5. Первая пара не подходит т.к. мы стремимся факторизовать исходный многочлен так, чтобы не возникло радикалов. Тогда при a=3, b=5 получим:
x^4+x^3+x^2+x+1 = ((x^2+3x+1) - sqrt(5x)(x+1))((x^2+3x+1) + sqrt(5x)(x+1)). Вспоминая, что x=5^25, заключим, что sqrt(5x)=5^13. Таким образом, оба сомножителя в факторизации явно целые. К тому же они явно больше, чем 1 и меньше, чем исходное число.
Я очень хочу верить, что у этой задачи есть более приличное решение, чем это.
А если так? 5^125-1 по м.т.Ферма должно делится на 126, 5^25-1 на 26. 26 = 2*13, 126 = 2*7*9. Но x^4+x^3+...+1 явно не делится на 13, а 5^25-1 не делится ни на 7 и ни на 9, ни на 63 (лень думать, как док-ть, просто проверил численно :) ). Отсюда следует, что x^4+x^3+....+1 делится на 63, т.е. мы в явном виде предъявили множитель в разложении числителя, который не делит знаменатель. Пойдёт?
А если так? 5^125-1 по м.т.Ферма должно делится на 126
Сразу нет, т.к. 126 — не простое число. Я подозреваю, что построить доказательство, основанное на малой теореме Ферма легко не удастся, т.к. для числа 5 и числа x^4+x^3+x^2+x+1 эта теорема "случайно" выполняется, хотя x^4+x^3+x^2+x+1 и составное. Т.е. рассматривая только степени пятерки не выйдет построить противоречия.
Ну, тады не знаю даже, идей нет. Вроде как, задача свелась к тому, что либо доказать, что 2^100+...+1 представимо в виде произведения, либо док-ть, что в разложении 5^125-1 на множители есть простые числа, которые не делят 2^25-1. У меня ни то, ни другое не получается. Были какие-то более экзотические идеи, типа представить 5^125-1 а-ля гиперболический синус, только с основанием 5 и поиграться с формулами. Тоже мимо.
Может, автор наконец раскроет карты, как решается эта школьная задачка?
Может, автор наконец раскроет карты, как решается эта школьная задачка?
так автор просто факторизацию делал, как и я выше в сообщении 140. В кратце x^4+x^3+x^2+x+1 = ((x^2+3x+1) - sqrt(5x)(x+1))((x^2+3x+1) + sqrt(5x)(x+1)) и квадратные корни исчезают, учитывая, что x=5^25.
Я очень хочу верить, что у этой задачи есть более приличное решение, чем это.
Вот тоже хочется верить, но пока никто решение проще не выдумал.
~aurinko~
31-08-2017, 19:56
Задача для детей 8 лет. Пишут что для взрослых сложная. Сама ещё не решала, так что не знаю сложно илии нет.
Tehtävässä tulee sijoittaa tyhjiin neliöihin luvut 1–9 niin, että jokaista lukua käytetään vain kerran.
http://foto.russian.fi/forum/12855.png
Задача для детей 8 лет. Пишут что для взрослых сложная. Сама ещё не решала, так что не знаю сложно илии нет.
Tehtävässä tulee sijoittaa tyhjiin neliöihin luvut 1–9 niin, että jokaista lukua käytetään vain kerran.
http://foto.russian.fi/forum/12855.png
В чём сложность-та?! Идите назад от 66 вниз, механическая задача совершенно.
Я вам другую задачу дам, ктороую мы решали всей конторой в своё время. Учавствовали даже кандидаты и доктора наук. Всё просто: доказать, что Луна состоит не из сыра. На первый взгляд кажется шуткой. Ан нет, после многодневных дискуссий убедительного док-ва придумать так никто и не смог, Луна может быть и сделана из сыра. Вот так.
Когда речь идёт о задачках всегда вспоминаю это видео https://m.youtube.com/watch?v=-CKMoKQATqM
motocikl
31-08-2017, 23:45
В чём сложность-та?! Идите назад от 66 вниз, механическая задача совершенно.
Я вам другую задачу дам, ктороую мы решали всей конторой в своё время. Учавствовали даже кандидаты и доктора наук. Всё просто: доказать, что Луна состоит не из сыра. На первый взгляд кажется шуткой. Ан нет, после многодневных дискуссий убедительного док-ва придумать так никто и не смог, Луна может быть и сделана из сыра. Вот так.
Какое все-таки решение?
@@@NANA@@@
01-09-2017, 09:38
XaKtt3eIkkg
Канарейка
01-09-2017, 09:55
В чём сложность-та?! Идите назад от 66 вниз, механическая задача совершенно.
задачка легкая, но решается она вовсе не обратным решением и именно отсюда и ошибка у взрослых.
а насчет сыра - дурь полная. Уже давно имеются образцы грунта, ну
Канарейка
01-09-2017, 09:56
Какое все-таки решение?
а надо? может народ подумать хочет.
~aurinko~
01-09-2017, 10:03
XaKtt3eIkkg
Мама в этом видео зря так себя ведёт. Доводит ребёнка да ещё и в интернет выствляет реакцию дочки:(
В чём сложность-та?! Идите назад от 66 вниз, механическая задача совершенно.
пройдите. ждёмс
@@@NANA@@@
01-09-2017, 10:19
Мама в этом видео зря так себя ведёт. Доводит ребёнка да ещё и в интернет выствляет реакцию дочки:(
зато дочка сама нашла ошибку в конце концов.
у мамы еще терпения хватило объяснять.
зато дочка сама нашла ошибку в конце концов.
у мамы еще терпения хватило объяснять.
чего она там обьясняла? как издеваться над ребенком на камеру?))
@@@NANA@@@
01-09-2017, 10:25
чего она там обьясняла? как издеваться над ребенком на камеру?))
ничего такого я не увидела.
ребенок отнесся с юмором.
да и толку то дискуссировать.
каждый сам решает куда и что выкладывать.
эта семья потом участвовала в передаче (как и многие,у кого на ютубе такие несуразицы)
ничего такого я не увидела.
ребенок отнесся с юмором.
да и толку то дискуссировать.
каждый сам решает куда и что выкладывать.
эта семья потом участвовала в передаче (как и многие,у кого на ютубе такие несуразицы)
конечно каждый сам решает, что куда выкладывать
как и кому о чем дискутировать, раз уж выложили))
@@@NANA@@@
01-09-2017, 11:00
конечно каждый сам решает, что куда выкладывать
как и кому о чем дискутировать, раз уж выложили))
на том и порешили :agree:
Канарейка
01-09-2017, 11:31
вы задачку решили? или я тут одна на уровне восьмилеток соображаю? :D
вы задачку решили? или я тут одна на уровне восьмилеток соображаю? :D
"на уровне восьмилеток"... то есть задача вами решена?
если грамотно пользоваться поиском, то найти решение совсем несложно :)
Канарейка
01-09-2017, 11:54
"на уровне восьмилеток"... то есть задача вами решена?
если грамотно пользоваться поиском, то найти решение совсем несложно :)
зачем поиск? задача мне и без гугла поддалась, правда, для этого мне пришлось её в линейном виде записать, а не отэтимот кроссвородом.
Решений, кстати, у задачи множество
зачем поиск? задача мне и без гугла поддалась, правда, для этого мне пришлось её в линейном виде записать, а не отэтимот кроссвородом.
Решений, кстати, у задачи множество
дочкина задача мне нравится, когда она типа такой
http://foto.russian.fi/forum/12860.jpg
кудa eдет автобус?
Канарейка
01-09-2017, 12:08
кудa eдет автобус?
Эт легкая задачка, хотя не факт, что автобус в принципе едет и не факт, что он едет не в Англии, например.
Эт легкая задачка, хотя не факт, что автобус в принципе едет и не факт, что он едет не в Англии, например.
согласен
Задача для детей 8 лет. Пишут что для взрослых сложная. Сама ещё не решала, так что не знаю сложно илии нет.
Tehtävässä tulee sijoittaa tyhjiin neliöihin luvut 1–9 niin, että jokaista lukua käytetään vain kerran.
http://foto.russian.fi/forum/12855.png
А что в 8 лет уже дают умножение и деление двухзначных чисел в финской школе?
Или задачка вообще на другое :)
Знать бы что они знают к этому возрасту , тогда и решать можно.
А то так тупым перебором с помощью небольшой программульки можно решать :)
Вот циферки 13-12-11-10 нравятся мне я бы для красоты расставил 2-1 , 6-5-4-3 , 9-8-7 :)
motocikl
01-09-2017, 13:08
вы задачку решили? или я тут одна на уровне восьмилеток соображаю? :D
С какого первого действия начинать?
Dinozavr
01-09-2017, 13:11
С какого первого действия начинать?
Составить уравнение с множеством неизвестных. 😀
~aurinko~
01-09-2017, 13:14
А что в 8 лет уже дают умножение и деление двухзначных чисел в финской школе?
Или задачка вообще на другое :)
Знать бы что они знают к этому возрасту , тогда и решать можно.
А то так тупым перебором с помощью небольшой программульки можно решать :)
Вот циферки 13-12-11-10 нравятся мне я бы для красоты расставил 2-1 , 6-5-4-3 , 9-8-7 :)
Это не из финской школы, а из вьетнамской.
Раз у них такие задачи, то явно считать умеют.
motocikl
01-09-2017, 13:21
Составить уравнение с множеством неизвестных. 😀
Уравнение с девятью неизвестными? Решение в студию пожалуйста!
Это не из финской школы, а из вьетнамской.
Раз у них такие задачи, то явно считать умеют.
А с каких это пор это стало вьетнамским языком:
Tehtävässä tulee sijoittaa tyhjiin neliöihin luvut 1–9 niin, että jokaista lukua käytetään vain kerran.
Это не из финской школы, а из вьетнамской.
Раз у них такие задачи, то явно считать умеют.
Порылся тут инете, не с целью ответ искать, а найти откуда ноги растут у этой задачи.
Короче цель задачи найти правильный ответ перебором дабы детки научились
считать правильно (порядок действий и таблица умножения). Цель данной задачи - количество повторений и правильный результат при каждой попытке.
Как я и предпологал , нужна маленькая программулька для полного перебора.
Я бы эту задачу давал для обучающихся программированию :)
Порылся тут инете, не с целью ответ искать, а найти откуда ноги растут у этой задачи.
Короче цель задачи найти правильный ответ перебором дабы детки научились
считать правильно (порядок действий и таблица умножения). Цель данной задачи - количество повторений и правильный результат при каждой попытке.
Как я и предпологал , нужна маленькая программулька для полного перебора.
Я бы эту задачу давал для обучающихся программированию :)
решений то много разных, самое просто именно подбором, и приравнять все действия с делением и умножением к 1, зачем детям лишний раз делить и умножать:)
тогда можно например вот так:
41+13*1/1+41+12*1-21-11+1*1/1-10, а можно и вот так,
40+13*1/1+42+12*1-21-11+1*1/1-10, и так далее:)
в общем задача имеет безконечное количество решений:)
задачка легкая, но решается она вовсе не обратным решением и именно отсюда и ошибка у взрослых.
а насчет сыра - дурь полная. Уже давно имеются образцы грунта, ну
И что? Теперь представим, что под, например, километровым слоем риголита сыр. Плотность твёрдых сортов сыра, если предположить, что Луна практически сплошняком внутри состоит из сыра, вполне достаточна что бы набрать нужную массу.
При современных технологиях, представить геологическую экспедицию на Луну, которая пробурит наш спутник на приличную глубину, не возможно. Методы обратных задач, когда по акустическим волнам от мощного взрыва восстанавливают структуру пород тоже очень неглубоко заглянуть может.
Ещё варианты?
решений то много разных, самое просто именно подбором, и приравнять все действия с делением и умножением к 1, зачем детям лишний раз делить и умножать:)
тогда можно например вот так:
41+13*1/1+41+12*1-21-11+1*1/1-10, а можно и вот так,
40+13*1/1+42+12*1-21-11+1*1/1-10, и так далее:)
в общем задача имеет безконечное количество решений:)
если я правильно понимаю финский - että jokaista lukua käytetään vain kerran -
так нельзя делать :) , какой вы хитрый, одна цифра - один раз :)
И что? Теперь представим, что под, например, километровым слоем риголита сыр. Плотность твёрдых сортов сыра, если предположить, что Луна практически сплошняком внутри состоит из сыра, вполне достаточна что бы набрать нужную массу.
При современных технологиях, представить геологическую экспедицию на Луну, которая пробурит наш спутник на приличную глубину, не возможно. Методы обратных задач, когда по акустическим волнам от мощного взрыва восстанавливают структуру пород тоже очень неглубоко заглянуть может.
Ещё варианты?
пусть сначала докажут что есть наша реальность, а там может луна не из сыра вовсе, а из каннабиса.
если я правильно понимаю финский - еттä ёкаиста лукуа кäытетääн ваин керран -
так нельзя делать :) , какой вы хитрый, одна цифра - один раз :)
а я по финцки не очень:)
~aurinko~
01-09-2017, 15:03
зато дочка сама нашла ошибку в конце концов.
у мамы еще терпения хватило объяснять.
Задача по математике, хотя это и не имеет значения. Такие нервные матери сами часто рассеянные. Она кричала на неё, девочка плакала. Это по их же словам длилось больше 30 минут. Я сначала посмотрела не всё видео, так как одно и тоже. Но потом досмотрела. Она спрашивает у дочки кто из них дебил.
Она ничего не объясняла вообще. Ой, слово ребёнок перепутал и не может догадаться, а маме трудно по человечески сказать об этом. Наверное очень приятно когда друзья видят такое видео в интернете. Нынешние друзья и те которые будут когда она постарше станет.
Нет имхо никакого смысла так себя вести.
Но все видят по разному. Ты написала что ты увидела.
если я правильно понимаю финский - еттä ёкаиста лукуа кäытетääн ваин керран -
так нельзя делать :) , какой вы хитрый, одна цифра - один раз :)
тоже в принципе решений дофига:)
41+13*1/2+68+12*9-192-11+190*4/50-10
Канарейка
01-09-2017, 15:24
С какого первого действия начинать?
Начать надо с того, что в двух случаях рялом стоит делить и умножить, то есть если вначале что-то умножить на х, а потом на тот же х разделить, то эти математические действия можно просоо игнорировать. :p
Начать надо с того, что в двух случаях рялом стоит делить и умножить, то есть если вначале что-то умножить на х, а потом на тот же х разделить, то эти математические действия можно просоо игнорировать. :p
А Вы тоже невнимательно читаете..... нельзя так, по условиям задачи один раз одну цифру от 1 до 9 можно использовать.
дочкина задача мне нравится, когда она типа такой
http://foto.russian.fi/forum/12860.jpg
кудa eдет автобус?
С а автобусом я застряла на недостаточности вводных данных. :( Ну то есть сначала я сразу подумала про двери. Но потом задумалась - а вдруг на таком уровне схематичности рисунка двери не подразумеваются ни с какой стороны? То есть это мола бы любая из сторон автобуса. Кто из знает, маленьких детей, в каком возрасте у них появляется концепция дверей на рисунке автобуса вообще? И в каком смысле "куда"? Может, от детей ждут какого-то созидательного мыслительного процесса, мол раз автобу такого цвета, то едет, например, в армию... Analysis paralysis, чтоб ему пусто было. :(
~aurinko~
01-09-2017, 15:31
"Tehtävässä tulee sijoittaa tyhjiin neliöihin luvut 1–9 niin, että jokaista lukua käytetään vain kerran".
Нужно использовать числа 1-9. Кажое число можно использовать только один раз.
дочкина задача мне нравится, когда она типа такой
http://foto.russian.fi/forum/12860.jpg
кудa eдет автобус?
Вперед от нас едет автобус, это задние окна и два фонаря сзади :)
motocikl
01-09-2017, 16:26
"Tehtävässä tulee sijoittaa tyhjiin neliöihin luvut 1–9 niin, että jokaista lukua käytetään vain kerran".
Нужно использовать числа 1-9. Кажое число можно использовать только один раз.
Да, пустых клеточек 9, можно попробовать перебрать числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 81 раз :eek:
motocikl
01-09-2017, 16:34
дочкина задача мне нравится, когда она типа такой
http://foto.russian.fi/forum/12860.jpg
кудa eдет автобус?
Ответ на вопрос:
https://4brain.ru/blog/%D0%B2-%D0%BA%D0%B0%D0%BA%D1%83%D1%8E-%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%83-%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D1%82-%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%81-%D0%B7%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%B4%D0%BA%D0%B0/
Да, пустых клеточек 9, можно попробовать перебрать числа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 81 раз :eek:Вообще-то из 9 цифр возможно 362880 комбинаций ;)
Вообще-то из 9 цифр возможно 362880 комбинаций ;)
легче скрипт написать, вуаля:)
66.0
1 + 13 * 2 / 4 + 7 + 12 * 5 - 8 - 11 + 3 * 6 / 9 - 10
66.0
1 + 13 * 2 / 7 + 5 + 12 * 3 - 4 - 11 + 9 * 8 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 2 / 7 + 5 + 12 * 8 - 9 - 11 + 4 * 3 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 7 + 5 + 12 * 2 - 6 - 11 + 9 * 8 / 4 - 10
66.0
1 + 13 * 4 / 2 + 8 + 12 * 5 - 7 - 11 + 6 * 3 / 9 - 10
66.0
1 + 13 * 4 / 7 + 5 + 12 * 2 - 9 - 11 + 8 * 6 / 3 - 10
66.0
1 + 13 * 4 / 7 + 5 + 12 * 3 - 9 - 11 + 2 * 8 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 5 / 7 + 4 + 12 * 9 - 3 - 11 + 8 * 2 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 6 / 7 + 8 + 12 * 2 - 5 - 11 + 9 * 4 / 3 - 10
66.0
1 + 13 * 7 / 8 + 6 + 12 * 4 - 5 - 11 + 9 * 2 / 3 - 10
66.0
1 + 13 * 8 / 4 + 7 + 12 * 5 - 2 - 11 + 6 * 3 / 9 - 10
66.0
1 + 13 * 8 / 7 + 2 + 12 * 6 - 3 - 11 + 5 * 4 / 9 - 10
и итак далее 144 комбинации, не влезают в один коммент:)
Канарейка
01-09-2017, 17:55
А Вы тоже невнимательно читаете..... нельзя так, по условиям задачи один раз одну цифру от 1 до 9 можно использовать.
Я по-фински не читаю. Но суть все рано та же: привести умножения-деления к нужному виду не трудно.
Ну и еще один подвох: как считать. В линейном виде очевидно, что вначале выполняются деления и умножения.
motocikl
01-09-2017, 18:05
легче скрипт написать, вуаля:)
66.0
1 + 13 * 2 / 4 + 7 + 12 * 5 - 8 - 11 + 3 * 6 / 9 - 10
66.0
1 + 13 * 2 / 7 + 5 + 12 * 3 - 4 - 11 + 9 * 8 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 2 / 7 + 5 + 12 * 8 - 9 - 11 + 4 * 3 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 7 + 5 + 12 * 2 - 6 - 11 + 9 * 8 / 4 - 10
66.0
1 + 13 * 4 / 2 + 8 + 12 * 5 - 7 - 11 + 6 * 3 / 9 - 10
66.0
1 + 13 * 4 / 7 + 5 + 12 * 2 - 9 - 11 + 8 * 6 / 3 - 10
66.0
1 + 13 * 4 / 7 + 5 + 12 * 3 - 9 - 11 + 2 * 8 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 5 / 7 + 4 + 12 * 9 - 3 - 11 + 8 * 2 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 6 / 7 + 8 + 12 * 2 - 5 - 11 + 9 * 4 / 3 - 10
66.0
1 + 13 * 7 / 8 + 6 + 12 * 4 - 5 - 11 + 9 * 2 / 3 - 10
66.0
1 + 13 * 8 / 4 + 7 + 12 * 5 - 2 - 11 + 6 * 3 / 9 - 10
66.0
1 + 13 * 8 / 7 + 2 + 12 * 6 - 3 - 11 + 5 * 4 / 9 - 10
и итак далее 144 комбинации, не влезают в один коммент:)
В первой строчке получилось 47,5, во второй 32,7
Я по-фински не читаю. Но суть все рано та же: привести умножения-деления к нужному виду не трудно.
Ну и еще один подвох: как считать. В линейном виде очевидно, что вначале выполняются деления и умножения.
ты же сказала что решила, решение в студию
Канарейка
01-09-2017, 18:09
ты же сказала что решила, решение в студию
Тебе же Кидр выдал пачку, чем они не устраивают?
В первой строчке получилось 47,5, во второй 32,7
Считай без скобок, по порядку, думаю для детей именно так задумывалось:)
Тебе же Кидр выдал пачку, чем они не устраивают?
неужели?
зачем поиск? задача мне и без гугла поддалась, правда, для этого мне пришлось её в линейном виде записать, а не отэтимот кроссвородом.
Решений, кстати, у задачи множество
Muistatahan jo ala-asteelta tutun laskusäännön: ensin kerto- ja jakolaskut, vasta sitten plus- ja miinuslaskut! :lol: :lol:
В первой строчке получилось 47,5, во второй 32,7
на вот со скобочками:)
66.0
1 + 13 * 2 / 6 + 4 + 12 * 7 - 8 - 11 + 3 * 5 / 9 - 10
66.0
1 + 13 * 2 / 6 + 4 + 12 * 7 - 8 - 11 + 5 * 3 / 9 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 2 + 4 + 12 * 5 - 8 - 11 + 7 * 9 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 2 + 4 + 12 * 5 - 8 - 11 + 9 * 7 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 2 + 9 + 12 * 5 - 6 - 11 + 4 * 7 / 8 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 2 + 9 + 12 * 5 - 6 - 11 + 7 * 4 / 8 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 4 + 7 + 12 * 6 - 5 - 11 + 2 * 9 / 8 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 4 + 7 + 12 * 6 - 5 - 11 + 9 * 2 / 8 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 6 + 2 + 12 * 7 - 9 - 11 + 4 * 5 / 8 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 6 + 2 + 12 * 7 - 9 - 11 + 5 * 4 / 8 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 9 + 4 + 12 * 7 - 8 - 11 + 2 * 5 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 3 / 9 + 4 + 12 * 7 - 8 - 11 + 5 * 2 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 4 / 8 + 2 + 12 * 7 - 9 - 11 + 3 * 5 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 4 / 8 + 2 + 12 * 7 - 9 - 11 + 5 * 3 / 6 - 10
66.0
1 + 13 * 5 / 2 + 3 + 12 * 4 - 8 - 11 + 7 * 9 / 6 - 10
128 комбинаций:)
Канарейка
01-09-2017, 19:05
неужели?
Muistatahan jo ala-asteelta tutun laskusäännön: ensin kerto- ja jakolaskut, vasta sitten plus- ja miinuslaskut! :lol: :lol:
Ты в курсе, что такое решить задачу с множеством ответов? Выработать как можно проще алгоритм решения задачи. Все. А дополнительные ограничения всего лишь упращают решение этого алгоритма.
Ты в курсе, что такое решить задачу с множеством ответов? Выработать как можно проще алгоритм решения задачи. Все. А дополнительные ограничения всего лишь упращают решение этого алгоритма.
Логически..
1. если бы ты знала решение этой задачи,как ты заявила ранее, то ты бы хоть один вариант решения предоставила Бы.т.к. один вариант это еще не подсказа решения задачи.
2. а Бы мешает.
3. меньше выпендриватся надо.Начать надо с того, что в двух случаях рялом стоит делить и умножить, то есть если вначале что-то умножить на х, а потом на тот же х разделить, то эти математические действия можно просоо игнорировать. :п
motocikl
01-09-2017, 19:31
Каков же все-таки ответ 8-летнего школьника?
Каков же все-таки ответ 8-летнего школьника?
https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/may/21/how-to-solve-the-maths-puzzle-for-vietnamese-eight-year-olds-that-stumped-parents-and-teachers
Каков же все-таки ответ 8-летнего школьника?
ты ждёш вьетнамского 8ми классника:)?
хттпс://щщщ.тхегуардиан.цом/сциенце/алехс-адвентурес-ин-нумберланд/2015/маы/21/хощ-то-солве-тхе-матхс-пуззле-фор-виетнамесе-еигхт-ыеар-олдс-тхат-стумпед-парентс-анд-теачерс[/url]
не надо напрягаться:)
import itertools
list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
for subset in itertools.permutations(list):
result = subset[0] + (13 * subset[1] / subset[2]) + subset[3] + (12 * subset[4]) - subset[5] - 11 + (subset[6] * subset[7] / subset[8]) - 10
if result == 66:
print(subset[0]," + 13 * ", subset[1], " / ", subset[2]," + ", subset[3]," + 12 * ", subset[4]," - ",subset[5]," - 11 + ", subset[6]," * ",subset[7]," / ", subset[8], "- 10 ")
Канарейка
01-09-2017, 20:19
Логически..
1. если бы ты знала решение этой задачи,как ты заявила ранее, то ты бы хоть один вариант решения предоставила Бы.т.к. один вариант это еще не подсказа решения задачи.
2. а Бы мешает.
3. меньше выпендриватся надо.
1. Я эти варианты и знаю. Однако считаю дурным тоном выкладывать ответ не дав времени остальным подумать над задачей.
2. Что именно тебе мешает?
3. Эт да, эт ты любишь, гугл-чемпионка, ты даже не понимаешь о чем речь, иначе бы сообразила, что решение примера прямо по цепочке, как он записан и решение примера, когда он записан в линейном виде в корне отличаются, и что будет верным в одном случае, будет в корне не верным в другом.
1. Я эти варианты и знаю. Однако считаю дурным тоном выкладывать ответ не дав времени остальным подумать над задачей.
2. Что именно тебе мешает?
3. Эт да, эт ты любишь, гугл-чемпионка, ты даже не понимаешь о чем речь, иначе бы сообразила, что решение примера прямо по цепочке, как он записан и решение примера, когда он записан в линейном виде в корне отличаются, и что будет верным в одном случае, будет в корне не верным в другом.
Вы ещё подеритесь горячие финские самки..
Какие проблемы? Канарейке надо рассказать как она решила задачу и все дела. Машина тупо перебирает варианты, а Канарейка?
Канарейка
01-09-2017, 21:37
Какие проблемы? Канарейке надо рассказать как она решила задачу и все дела. Машина тупо перебирает варианты, а Канарейка?
я не дома, потому домашнего варианта не будет, но я написала, что начинала именно от умножения и деления. И да, тоже в основном тупо перебирая варианты.
я не дома, потому домашнего варианта не будет, но я написала, что начинала именно от умножения и деления. И да, тоже в основном тупо перебирая варианты.
с вами всё ясно.:)
Видимо вьетнамские восьмилетки поумнее заносчивых эуропейцев.
Решение: с помощью этой задачки детей учат запоминать порядок, в котором производятся действия сложения, вычитания, умножения и деления. К сожалению, в данном случае у проблемы нет какого-то изящного и быстрого решения.
Начать следует, записав таблицу в виде уравнения:
a + (13⋅b/c) + d + 12⋅e – f – 11 + (g⋅h/i)– 10 = 66
А затем привести его к виду:
a + d – f + (13⋅b/c) + 12⋅e +(g⋅h/i) = 87
Можно предположить, что b/c и gh/i должны быть целыми, а 13⋅b/c не должно быть слишком большим. На этом этапе многие предпочитают написать программу, однако при желании можно просто перебрать около сотни вариантов.
Дети обычно решают, что для минимизации 13⋅b/c, b должно быть равно 2, а c — 1.
Получаем:
a + d – f + 12e +(gh/i) = 61
Затем дети понимают, что им необходимо быстрее избавиться от 3,5 и 7, вызывающих сложности при делении, и присваивают эти значения a, d и f соответственно.
Итог: 12e +(gh/i) = 60
Немного поигравшись с оставшимися цифрами, можно выяснить, что e=4, g=9, h=8, i=6.
Таким образом дети решают эту задачку, если всегда идут по самому простому пути, а взрослые, ищущие от жизни подвоха, с ней зачастую не справляются.
С а автобусом я застряла на недостаточности вводных данных. :( Ну то есть сначала я сразу подумала про двери. Но потом задумалась - а вдруг на таком уровне схематичности рисунка двери не подразумеваются ни с какой стороны? То есть это мола бы любая из сторон автобуса. Кто из знает, маленьких детей, в каком возрасте у них появляется концепция дверей на рисунке автобуса вообще? И в каком смысле "куда"? Может, от детей ждут какого-то созидательного мыслительного процесса, мол раз автобу такого цвета, то едет, например, в армию... Analysis paralysis, чтоб ему пусто было. :(
вот "пиндоское" решение:
обычно взрослые, видя схематичное изображение, мигом забывают о деталях. В США дети часто ездят в школу на автобусе, поэтому знают, с какой стороны у него двери и как он подъезжает. Они понимают, что на картинке не хватает дверей. Значит, автобус едет влево.
Канарейка
02-09-2017, 09:06
с вами всё ясно.:)
Видимо вьетнамские восьмилетки поумнее заносчивых эуропейцев.
Ой, меня на слабо в полночь брали, а я спала сном младенца! Как жить-то теперь, со слабо поруганным? :str:
Оно, конечно, стянуть все с гугла намного изящнее решение.
СтарикХалонен
03-07-2018, 10:26
Господа, не хотите ли поупражняться?
175. Hehkulampun palaminen tarkoittaa itse asiassa elektronien virtaa ohuessa metallilangassa. Teholtaan 100 W – hehkulampussa kulkee keskimäärin 6 000 000 000 000 000 000 elektronia joka sekunti. Montako elektronia hehkulampussa virtaa vuorokauden aikana? Ilmoita vastaus kymmenpotenssimuodossa.
217. Ammeen täyttäminen kestää normaalisti 15 min. Ammeen tyhjentäminen kestää 20 min. Kuinka kauan ammeen täyttäminen kestää, jos korkki unohdetaan laittaa paikoilleen ja vettä valuu koko ajan pois?
(найдено тут: http://avoinoppikirja.fi/mat-ylakoulu, 3-я часть учебника для 7-го класса и 2-я для 8-го соответственно).
[russian.fi, 2002-2014]