PDA

View Full Version : Задачка про далеких потомков скандинавских троллей

matematik
08-05-2011, 21:27
Kolme suklaata ja neljä keksiä
Karkkiauto saapuu Muumi-taloon kesällä joka torstai klo 27. Karkkiautossa on paljon mukavaa pienille asukkaille. Tässä kuussa, hullukuussa, kolme suklaata maksaa vähän enemmän kuin neljä keksiä. Muumi-peikko haluaisi tietää, kumpi maksaa enemmän: neljä suklaata vai viisi keksiä? Muumi-papan kysymys on vaikeampi. Kumpi maksaa enemmän, kaksi suklaata vai kolme keksiä? Muumi-iskä on antanut Muumi-väelle neuvon: ”Yrittäkää ratkaista tehtävä ensin käytännöllisesti”.

Три шоколадки стоят немного дороже, чем четыре кексика. Что дороже,
1. четыре шоколадки или пять кексиков?
2. две шоколадки или три кексика?
scania
08-05-2011, 21:38
1.4ш больше стоят чэм 5 кексиков
2. две шоколадки меньше чем три кексика
если правильно то дам матем. решение
??????????

неправильно???
matematik
09-05-2011, 08:14
1.4ш больше стоят чэм 5 кексиков
2. две шоколадки меньше чем три кексика
если правильно то дам матем. решение
??????????

неправильно???

Что-то правильно, что-то нет.
В таких задачках обоснование не менее важно и уж точно более интересно, чем только ответ
Submariner
09-05-2011, 08:29
Три шоколадки стоят немного дороже, чем четыре кексика. Что дороже,
1. четыре шоколадки или пять кексиков?
2. две шоколадки или три кексика?

1.
3ш > 4к => 1к < 3/4ш
значит 5к < 15/4ш, но 15/4ш < 16/4ш => 5к < 4ш

2.
1к < 3/4ш => 3к < 9/4ш, но 9/4ш > 2ш, так что тут возникает неопределённость. Если предположить, что "немного дороже" означает "менее, чем на 20% дороже", то:
3ш < 1,2 x 4к => 1ш < 1,6к => 2ш < 3,2к => 2ш < 3к
matematik
09-05-2011, 09:26
1.
3ш > 4к => 1к < 3/4ш
значит 5к < 15/4ш, но 15/4ш < 16/4ш => 5к < 4ш

2.
1к < 3/4ш => 3к < 9/4ш, но 9/4ш > 2ш, так что тут возникает неопределённость. Если предположить, что "немного дороже" означает "менее, чем на 20% дороже", то:
3ш < 1,2 x 4к => 1ш < 1,6к => 2ш < 3,2к => 2ш < 3к


1. ОК

2.
Все так, но вроде, поскольку Вы действительно все поняли и легко посчитали (то, что посчитали), Вам нетрудно во втором случае дать и общее решение, а не только при условии "немного дороже" означает "менее, чем на 20% дороже".

В любом случае поздравляю и спасибо!
scania
09-05-2011, 09:31
я решаю по другому...
3x>4y
otsjuda x>4y/3
4x?5y
4*4y/3?5y, ....16y/3 ? 5y, 5,3y>5y

2. 2x ? 3y.....2*4y/3 ? 3y,.....2,3y<3y........
matematik
09-05-2011, 09:57
Решение второго пункта в общем случае пока не получается?
Одиссей
09-05-2011, 10:33
Решение второго пункта в общем случае пока не получается?
3ш>4к. => ш/к > 4/3.
Домножив на 2/3 получим 2ш/3к > 8/9.
То есть возможны варианты. 2ш могут стоить и дороже 3 кексов, могут дешевле, могут ровно.

Но если ш/к устремить сверху к 4/3 то 2ш/3к уверенно устремится сверху к 8/9.
Или, в переводе с языка тролей на человеческий язык, 2 шоколадки будут немного дешевле трех кексов.
scania
09-05-2011, 10:38
ну там можно найти предел...как нас учили подставляя цифры можно найти есть ли решение когда они равны, тогда можно и варйировать, но соблюдая первое условие
Мурлыкиус
09-05-2011, 12:11
А если так:
s--цена шоколадки, k--цена кексика (который leivos? :) ), dx насколько "немного дороже", дальше алгебра:

3s=4k+dx

4s=4*4/3k+4/3*dx=5k+(1/3k+4/3*dx) -- 4 шоколадки дороже однозначно
2s=4*2/3k+2/3*dx=3k+(-1/3k+2/3*dx) -- вот тут бывают варианты.

Рассмотрим то, что в скобках:
-1/3k+2/3*dx, если "это"=0, то dx=1/2*k, не ошибаюсь?
Дальше можно писать:
3s=4.5k, s=1.5k -- такой граничный случай.
Вот так можно найти?