PDA

View Full Version : Пять ферзей

matematik
23-02-2007, 09:25
Есть такая красивая задачка: Помести 8 ферзей так, чтобы ни один из них не атаковал другого. Ее придумал шахматист Макс Базель в 1848 году.

Задачка решается.
Легко - составив программу.
Потруднее - лишь на доске, без компьютера.

Теперь мой вопрос - можете ли Вы без компьютера посчитать, сколько решений имеет эта задачка?
Brat-Kvadrat
23-02-2007, 09:47
Потруднее - лишь на доске, без компьютера.

Совсем не трудно. ;)
matematik
23-02-2007, 12:20
Совсем не трудно. ;)
Да помню, о шахматных достижениях и о рейтинге.
И рад, что не трудно.
Так сколько же вариантов?
Kaktus
23-02-2007, 12:50
Такс, симметрия, повороты--итого 16. Правда, это сильно приблизительно, может, еще чего не учел. А вот что легче--программу составить или ручками расставить--кому как.
matematik
23-02-2007, 12:58
Правда, это сильно приблизительно, может, еще чего не учел.
Угу, не учел................
matematik
23-02-2007, 14:14
Так сколько же?
Совсем не трудно. ;)
Kaktus
23-02-2007, 14:45
Одно решение уже нашел, может, еще найду, глядишь, принцип угадаю, найду, что на что умножать. Случаем, параллельный перенос не получится? Тады 8*8*8 как минимум. А еще повороты с отражениями... Но это если я ошибку не сделал. И вообще, я физик или математик? Вот куда, спрашивается, я применю закон Ома?
Brat-Kvadrat
23-02-2007, 15:26
Да помню, о шахматных достижениях и о рейтинге.
И рад, что не трудно.
Так сколько же вариантов?
Не знаю про варианты. :) Я лишь один раз :gy: расставил - это было легко. :D
Brat-Kvadrat
23-02-2007, 15:41
Одно решение уже нашел, может, еще найду, глядишь, принцип угадаю, найду, что на что умножать. Случаем, параллельный перенос не получится? Тады 8*8*8 как минимум. А еще повороты с отражениями... Но это если я ошибку не сделал. И вообще, я физик или математик? Вот куда, спрашивается, я применю закон Ома?
А у меня по-другому 1b, 2d, 3f, 4h, 7g, 8е, 5c, 6а. :) Во, даже доски не надо, можно на бумажке писать, лишь бы цифры и буквы не повторялись, что значит ферзи не пересекаются.
matematik
23-02-2007, 15:50
может, еще найду, глядишь, ... угадаю, найду, что на что умножать. Случаем, ...? Тады 8*8*8 как минимум. А еще ... Но это если я ошибку не сделал. И вообще, я ... или ...? Вот куда, спрашивается, я ...?


Больше......

И куда это ank с Канарейкой запропастились?
Раньше они такое запросто щелкали...
ank
23-02-2007, 15:54
Теперь мой вопрос - можете ли Вы без компьютера посчитать, сколько решений имеет эта задачка?
Одно решение без компьютера и перебора находится моментально.
Из него получаем еще 7 сдвигом. Но пересчитать все руками - пока не знаю как. (К сожалению со школы помню наизусть сколько их должно быть.)
Отыскать бы все императивные комбинации ферзей на a, b, c (d) - было бы проще.

Как говорил один знаменитый тренер "футбол - это вам не математика. тут головой думать надо".
matematik
23-02-2007, 15:58
Отыскать бы все императивные комбинации

Умный...
Интересно, кто еще это слово "императивные" знает?
ank
23-02-2007, 16:05
Умный...
Интересно, кто еще это слово "императивные" знает?
По крайней мере все программисты должны знать :D
Kaktus
23-02-2007, 20:51
Одно решение без компьютера и перебора находится моментально.
Из него получаем еще 7 сдвигом. Но пересчитать все руками - пока не знаю как. (К сожалению со школы помню наизусть сколько их должно быть.)
Отыскать бы все императивные комбинации ферзей на a, b, c (d) - было бы проще.

Как говорил один знаменитый тренер "футбол - это вам не математика. тут головой думать надо".

Так ведь сдвигать можно по горизонтали, по вертикали, по горизонтали. Поэтому 8*8*8. А может, и еще на что-то надо умножить
matematik
23-02-2007, 22:45
Да Вы не расстраивайтесь.
Даже Гаусс нашел не все решения...

Впрочем, есть более простая задачка.
Она же, но на доске пять на пять.

Сколько вариантов?
Здесь-то уж Кактус и ank справятся